Мухаммед ибн муса ал хорезми картинки: Мухаммед ал-Хорезми — Wikipedia

Содержание

Аль-Хорезми – основатель алгебры — islam.by

Мухаммад ибн Муса аль–Хорезми (780-850 гг.).

Аль-Хорезми был родом из Хорезма (ныне Хива-Узбекистан) на юге Аральского озера. Он был великим ученым своего времени и занимался математикой, географией и астрономией. В 825 году написал трактат по алгебре под названием «Китаб аль муктассар фил хисаб аль-джабр ва аль-мукабалах» («Краткая книга вычисления путем заключения и балансирования»). На латинском эта книга получила название «алгебра».

Наряду с тем, что он написал первую книгу по арифметике с использованием цифр, эта книга стала прототипом для всех исламских и средневековых работ по алгебре.

Работа аль – Хорезми, несомненно, является началом исчисления в алгебре и десятичной арифметике. Первая работа, в которой слово «алгебра» появляется в математическом восприятии на арабском означает «восстановление» — это перенесение негативных значений уравнения.

Аль — Хорезми определил значение «пи» следующим образом, если диаметр круга составляет 7, то окружность равна 22.

Это предположение сделано с точностью 1 к 1000.

Термин «алгебра» был впервые применен только в первой части перевода, выполненном Робертом Честером в 1145. Работы аль – Хорезми впервые изучались в конце 16 века в качестве основного учебника в европейском университете в Лейцпиге (Германия), тем самым Запад познавал новый предмет алгебру.

В середине 12 века благодаря Платону Тифолли и Роберту Честеру, латинские математики при желании могли ознакомиться с основными положениями арабской алгебры 9-10 в.в. Из первоначальных трех глав всего лишь две дошли до Европы, и то по отдельности. Латинским ученым потребовалось время, чтобы понять, что обе части взаимосвязаны друг с другом.

Из имени аль – Хорезми произошло слово «алгоритм». Слово «алгоритм» долгое время выражало арифметику или любой процесс, охватывающий повторное вычисление.

Его книга по арифметике, арабский текст которой был потерян, сохранилась на латинском языке, и способствовала введению числовой системы.

При помощи этой системы получило распространение использование нуля, которое произошло от арабского «сыфр» — «пустой». Первое использование арабского нуля произошло в 260 г. по Хиджре(873г) и было запечатлено на пергаменте спустя 25 лет после смерти аль – Хорезми. Арабское слово «сыфр» во многих европейских языках преобразовалось в слова цифра или шифр.

И нет сомнения, что ноль был заимствован из арабских источников. Латинский перевод арифметического текста был обнаружен в 1857 г. в библиотеке Кембриджского университета.

Астрономические и тригонометрические таблицы впервые были составлены мусульманскими учёными, и содержали не просто синусные функции, но и тангенсы.

Самое превосходное достижение аль – Хорезми среди всех уже упомянутых нами – это то, что он ознакомил с методом деления для получения квадратного корня (джитр) числа.

Что касается работы аль – Хорезми по географии, его карты, сделанные по приказу халифа Маммуна и изученные Масуди в 10 в., не сохранились.

В знак благодарности Аллаhу за его научные достижения аль – Хорезми в предисловии книги «Китаб аль – джабр вал мукабалах» говорит:

«Я руководствовался хорошими намерениями; и я надеюсь, что эта книга попадет в руки хороших людей, которых Аллаh одарил отличными навыками. Да поведет меня Бог по истинному пути в этом деле, или в любом другом, ибо на Него я полагаюсь, Он Обладатель наивысшей власти. Да благословит Аллаh пророков и посланников».

К сожалению, со временем многие имена великих мусульманских учёных были утеряны, либо их осознанно заменили именами европейцев, чтобы скрыть истину от будущих поколений.

Это ещё раз доказывает, что мусульмане внесли огромный вклад в развитие науки, который до сих пор несёт пользу обществу, а многие достижения и открытия остались неизменными до наших дней.

Бекир Мурзич

статьи

203

алгебра

наука

Загрузка…

5 великих людей по имени Мухаммад

Когда вы слышите имя Мухаммад, кого вы вспоминаете в первую очередь? Естественно, первым делом многие вспоминают нашего любимого Пророка Мухаммада (САВ), потом приходит на ум великий боксер, легенда своего времени Мухаммад Али. Но знаем ли мы других личностей с этим благородным именем? Журнал “Умма” представляет вашему вниманию биографию 5 великих людей по имени Мухаммад.

1. Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (780-850)

Один из отцов алгебры

Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми является великим исламским ученым. Он впервые представил алгебру как самостоятельную науку об общих методах решения линейных и квадратных уравнений, дал классификацию этих уравнений.

Историки науки высоко оценивают его научную деятельность. Один из них Дж. Сартон назвал его «величайшим математиком своего времени и, если принять во внимание все обстоятельства, одним из величайших всех времён». Аль-Хорезми разработал подробные тригонометрические таблицы, содержащие функции синуса. Труды Аль-Хорезми переводились с арабского на латинский язык, а затем на другие европейские языки. На их основе были созданы различные учебники по математике. Работы аль-Хорезми сыграли важную роль в становлении науки эпохи Возрождения и оказали плодотворное влияние на развитие средневековой научной мысли в странах Востока и Запада.

Его называют отцом алгебры.

Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми также внес огромный вклад в географию и астрономию.

Центр исламской цивилизации будет располагаться в Узбекистане.

2. Мухаммад ибн Закария Ар-Рази (856-925)

Отец педиатрии и офтальмологии

Мухаммад ибн Закария ар-Рази был учёным-энциклопедистом, врачом, алхимиком и философом. Он впервые ввёл во врачебную практику составление истории болезни отдельно для каждого больного. Он стал первым применять вату при перевязках, и именно он изобрел ряд медицинских инструментов, среди которых были уникальный инструмент для извлечения инородных тел из глотки, нитки для сшивания ран, приготовленные из внутренностей животных. Ар-Рази говорил, что один врач не может вылечить все болезни и еще тогда считал, что необходима специализация врачей, причем успешно практиковал такое разделение в клиниках, которыми руководил сам. Также он составил наставления по сооружению больниц и выбору места для них.

Ар-Рази составил справочник медицинской помощи и самопомощи для малоимущих слоев населения. Ар-Рази занимался изучением оспы и кори и первым подробно описал эти недуги. Он отметил невосприимчивость к повторному заболеванию человека и первым применил оспопрививание, так называемую вариоляцию. Ар-Рази был первым аллергологом, определившим причины аллергии у человека. Кроме того, он занимался изучением механизма зрения человека и первым в истории удалил катаракту.

Основные работы Ар-Рази по медицине — книга «Аль-хави» («Всеобъемлющая книга по медицине») и 10-томная «Медицинская книга, посвященная Мансуру» — своеобразные медицинские энциклопедии на арабском языке. После перевода на латинский язык они в течение нескольких столетий служили руководством для врачей во всем мире.

Знаете ли вы, что Аль-Кинди писал труды о дешифровке сообщений?

3. Абу Наср Мухаммад ибн Мухаммад Фараби (Аль-Фараби) (872-950)

Второй учитель

Аль-Фараби – великий философ, математик, теоретик музыки, автор комментариев к сочинениям Аристотеля (отсюда его почётное прозвище «Второй учитель») и Платона.

Аль-Фараби занимался доскональным изучением трактатов Аристотеля. Один лишь труд «О душе» он перечитывал около двухсот раз. Ему даже задавали вопрос: «У кого больше знаний: у тебя или у Аристотеля?» На что он отвечал: «Живи я в то время и обучайся у Аристотеля, был бы лучшим его учеником».

Аль-Фараби был очень эрудированным, в характере его присутствовало величие, он обладал недюжинной силой мысли. Всё это способствовало тому, что в скором времени он стал самым авторитетным ученым в Арабском халифате.

Разносторонние изыскания Аль-Фараби в научной области вылились в «Трактат о классификации наук». Существовавшие на тот период науки он перечислил в строгом порядке и к тому же определил предмет, который исследует каждая из них. Такой трактат был незаменим для тех, кто занимался научной деятельностью, до Аль-Фараби никто ничего подобного не писал.

Мыслитель сочинил и оставил потомкам множество трудов по философии:

• слово о субстанции, о смысле разума, о сновидениях;

• книги о том, что нужно знать для изучения философии, о разуме юных, о законах, о постоянстве движения вселенной, о смысле философии;

• трактаты о взглядах жителей добродетельного города и о сущности души.

Много трудился философ над изучением общества и его жизни. Также увлекался астрономией, математикой, филологией и естественными науками, комментировал сочинения Птолемея и Евклида.

Значительным считается вклад Аль-Фараби в музыковедение. В этом направлении он создал «Большую книгу о музыке», в которой систематизировал сведения о восточной и древнегреческой музыке. В этом сочинении философ дал понятию музыки развёрнутое определение, раскрыл её категории, а также описал составляющие элементы музыкальных произведений. Также к музыковедению относятся его работы «Книга о классификации ритмов» и «Слово о музыке».

В этому году фестиваль уда в Катаре посвящен Аль-Фараби.

4. Мухаммад ибн Баттута (1304-1369)

Великий путешественник всех времен

Известный путешественник, ученый. Он известен своими многочисленными путешествиями, большинство из которых описаны в его книге “Рихля” (Путешествие). В течение 30 лет Ибн Баттута посетил почти все исламские земли, а также много немусульманских стран. Он совершил путешествия в Северную Африку, Африканский рог, Западную Африку, Средний Восток, Южную Азию, Центральную Азию, Юго-Восточную Азию и Китай.

Эвлия Челеби – скиталец, получивший благословение Посланника Аллаха (САВ)

5. Мохаммед Мостафа эль-Барадеи (род. 1942)

Лауреат Нобелевской премии мира 2005 года

Мухаммед эль-Барадеи в течение 12 лет (с 1997-2009 год) был директором Международного агентства по атомной энергии (МАГАТЭ). Он стал первым представителем развивающихся стран на этом посту.

В декабре 2005 года Эль-Барадеи и МАГАТЭ была присуждена Нобелевская премия мира. Он был удостоен этой награды за работу по предотвращению распространения ядерного оружия и обеспечению безопасности в области мирной атомной энергетики. Свою долю денег, полученную от этой награды, Эль-Барадеи пожертвовал на строительство детских домов в Египте. Доля же денег МАГАТЭ была потрачена на обучение ученых из развивающихся стран. Их учили использовать ядерные методы в борьбе с раком и голодом.

Почему мусульманский мир отстал в своем научном развитии?

Какие еще известные личности по имени Мухаммад знаете вы?

Умма

Исследовательская работа «Жизнь и деятельность Ал – Хорезми Мухаммед Бен – Мусса (783 — 850)» + презентация — К уроку — Математика, алгебра, геометрия

Муниципальное образовательное учреждение

«Ленинская средняя общеобразовательная школа №2»

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

«Жизнь и деятельность

Ал – Хорезми Мухаммед Бен – Мусса

(783 — 850)»

в рамках учебного проекта

«ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ»

Выполнил учащиеся 7 а класса

Классный руководитель

Миловацкая Земфира Магерамовна

Учитель математики

Чуланова Татьяна Юрьевна

г. Ленинск

2010 год

ПЛАН:

Исторические сведения о жизни Абу Абдалах Мухаммед бен Муса аль-Хорезми.
Выдающиеся работы аль-Хорезми в математике.
Приложение:

Сценка;
Сообщение о термине – алгебра;
Сообщение об отрицательных числах;
Сценка об использовании отрицательных чисел;
Информация о Доме мудрости.

Исторические сведения о жизни Абу Абдалах Мухаммед бен Муса аль-Хорезми.

Выдающийся арабский математик и астроном Абу Абдалах Мухаммед бен Муса аль-Хорезми, то есть отец Абдалаха, Мухаммед, сын Мусы, жил и работал в Багдаде. «Аль-Хорезми» буквально означает «из Хорезма», то есть родился в городе Хорезме (сейчас входит в состав Узбекистана). Мухаммед аль-Хорезми был одним из крупнейших ученых Средневековья. Сфера его интересов охватывала такие науки, как математика, астрономия, история и география.

Е го биография, однако, известна куда хуже, чем его достижения. Биографических сведений об ал-Хорезми история почти не сохранила. До нас не дошли даже точные даты его рождения и смерти. Родился он в конце VIII века, а умер аль-Хорезми во второй половине IX века. В некоторых источниках его называют «аль-маджуси», т.е. маг: это позволяет предположить, что его предки были магами (по–арабски «маджус»), жрецами зороастрийской религии, широко распространенной в те времена в Средней Азии.

Багдад

Дом мудрости

Здесь работали почти все крупные арабские ученые, среди них ал-Марвази, ал-Фаргани, Ибн Турк, ал-Кинди и другие выдающиеся учёные.

Выдающиеся работы аль-Хорезми в математике.

Аль-Хорезми считается автором 9 сочинений. Из них до нашего времени дошли только 7: либо в виде текстов либо самого аль-Хорезми, либо его арабских комментаторов, либо в переводах на латынь. Его перу принадлежит много книг, написанных на арабском языке, по математике и астрономии. Из математических работ до нас дошло всего две — по алгебре и по арифметике.

Алгебраическая работа называется

«Китаб аль-джебр аль-мукабала»,

что означает «Книга о восстановлении и противопоставлении»,

в которой были заложены основы алгебры как самостоятельной науки.

Исторически алгебре предшествовала развивавшаяся с древнейших времен арифметика, правила которой сводились к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел. Однако характерное отличие алгебры от арифметики заключается в том, что в алгебре вводится неизвестная величина, и действия над ней приводят к составлению уравнения, из которого находится эта неизвестная.

Автор одним из первых стал обращаться с уравнениями, как торговец обращается с рычажными весами. Пусть, например, имеется уравнение

5x – 16 = 20 – 4x.

Считая, что оно задает равновесие некоторых грузов на чашах весов, торговец вправе заключить, что равенство не изменится, если он на обе чаши

добавит одно и то же количество.

Было: 5x – 16 = 20 – 4x

Добавил на обе чаши весов по 16 кг (см. рис.)

5x – 16 + 16 = 20 – 4x + 16

С тало:

5x = 20 – 4x + 16,

или

5x = 36 – 4x.

После этой законной операции (прибавление одинакового количества) число –16 исчезло из левой части и восстановилось в правой со знаком плюс. Точно

так же на обе чаши весов можно прибавить 4x.

Было:

5x = 36 – 4x.

Добавил:

5x + 4x = 36 – 4x + 4x.

Стало:

5x + 4x = 36,

или

9x = 36,

следовательно,

x = 4.

В правой части выражение 4x пропало, а в левой части оно восстановилось со знаком плюс. Главный принцип — если над равными количествами произвести одинаковые действия, то в результате получаются равные количества — стал своеобразной «волшебной палочкой» для решения уравнений.

Чтобы решить уравнение, Мухаммед аль-Хорезми переносил члены уравнения из одной части в другую с противоположным знаком (эта процедура и называлась «аль-джебр»), затем приводил подобные слагаемые («аль-мукабала») и лишь затем решал уравнение.

Однако автор заведомо не принимал во внимание уравнения, у которых нет положительных решений.

Слово «аль-джебр» со временем превратилось в хорошо знакомое всем слово алгебра. (В презентации слайды со значением слов «Аль-джебр» и «Аль-мукабала »)

Аль-джебр

При решении уравненья,

Если в части одной,

Безразлично в какой,

Встретился член отрицательный,

Мы к обеим частям,

С этим членом сличив,

Равный член придадим,

Только с знаком другим, —

И найдем результат, нам

Желательный.

Аль-мукабала

Дальше смотрим в уравненье,

Можно сделать приведенье,

Если члены есть подобны,

Сопоставить их удобно.

Вычитая равный член из них,

К одному приводим их.

Так как в те времена отрицательные числа считались ненастоящими, то действие аль-джебр, как бы превращающее число из небытия в бытие, казалось чудом. Эту науку в Европе долго считали «великим искусством», рядом с «малым искусством» — арифметикой. Алгебраический трактат Мухаммеда аль-Хорезми послужил началом создания алгебры. В этом трактате изложены правила умножения одночленов и двучленов, приведены задачи и способы их решения. Затем он рассматривает шесть различных видов уравнений и приемы их решения:

1) квадраты равны корням, то есть ax² = bx;

2) квадраты равны числу, то есть ax²= c;

3) корни равны числу, то есть ax = c;

4) квадраты и числа равны корням, то есть ax²+ c = bx;

5) квадраты и корни равны числу, то есть ax²+ bx = c;

6) корни и числа равны квадратам, то есть bx + c = ax².

Решение уравнений, чисто алгебраическое, подкреплялось для убедительности и геометрическим решением. Доказательств не было (в те времена доказательства были только в геометрии), способ решения задачи излагался в виде рецептов. Другой важной работой аль-Хорезми является «Книга об индийском счете». В ней было впервые дано систематическое изложение арифметики, основанной на индийской десятичной позиционной системе счисления. Перевод этого труда на латынь был выполнен в XII веке, и в латинской транскрипции имя автора — аль-Хорезми — звучало как «Алгоризми».

Памятник в Кзбекистане Аль-Хорезми

Поскольку сочинение об арифметике было очень популярно в Европе, это слово стало нарицательным – средневековые европейские математики так называли арифметику, основанную на десятичной позиционной системе счисления. Позднее термин «алгоритм» стал использоваться как общее название любой системы вычислений, выполняемых по строго определённым правилам. Книга по арифметике, долгое время считавшаяся потерянной, была найдена в 1857 г. в библиотеке Кембриджского ниверситета (Великобритания). Точнее, был найден ее перевод на латинский язык. В этой книге даны четыре правила арифметических действий, практически те же самые, что используются сейчас. Первые строки книги были переведены так: «Сказал Алгоритми. Воздадим хвалу Богу, нашему вождю и защитнику». Так имя Мухаммеда аль-Хорезми перешло в Алгоритми, откуда и появилось слово алгоритм.

Древняя математика была едина; в Древней Греции уже была отчётливо выделена геометрия. Со времени аль-Хорезми появилась возможность рассматривать как отдельную отрасль математики алгебру, после того как он представил ее в качестве науки об общих методах решения числовых линейных и квадратных уравнений и дал классификацию этих уравнений.

Среди его сочинений есть труд по географии, он организовал несколько научных экспедиций в Византию, Хазарию, в Афганистан и другие страны. Но его успехи в математике затмевают все прочие достижения: ведь он — один из немногих величайших умов мира, создавших новую науку!

Приложение

Сценка

(В класс заходит ученик, сильно хромая.)

— Я бегал по коридору и упал, кажется, вывихнул ногу.

— Чем же мы можем тебе помочь?

— Вы ведь занимаетесь алгеброй? Значит, вы и сможете мне помочь.

— Странно! Хотя заглянем в словарь…

Сообщение о термине «алгебра»

Термин «алгебра», как название искусства восстановления, у арабов перешел и в медицину. Выправление кости сломанной руки или ноги также являлось восстановлением поврежденного органа, и искусство врача, возвращающее человеку работоспособность руки или ноги, также стали называть алгеброй. Двойной смысл слова «алгебра» объясняет нам странный, на первый взгляд, факт. В известном романе Сервантеса рассказывается, как Дон Кихот сбил с лошади своего противника, как тот лежал на земле, не в силах пошевелить ни ногой, ни рукой, и как Дон Кихоту удалось найти алгебраиста для оказания помощи побежденному противнику. В более поздних изданиях слово «алгебраист» заменено словом «костоправ». (Испанский и португальский языки заимствовали слово «алгебра» из арабского в двух его значениях.)

Сообщение

о возникновении отрицательных чисел

Первые понятия об отрицательных величинах сложились примерно к I в. до н.э. в процессе решения уравнений. Этому особенно способствовали коммерческие вычисления, в которых отрицательные числа имели наглядный смысл убытка, расхода, недостатка и т. д. Впервые употребили отрицательные числа математики Индии Ариабхата (V в.) и Брахмагупта (VII в.), они истолковали понятие о положительных и отрицательных величинах как об имуществе и долге. Например. Сумма двух имуществ есть имущество, двух долгов — долг, сумма имущества и долга — их разность или, если они равны, нуль. Сумма нуля и долга есть долг и так далее.

Сценка

(Сценка сопровождается записями на доске.)

Отец. Сын, посчитай, как мы торговали на этой неделе.

Сын. В понедельник мы взяли товара в долг на 3 рупии, а в результате торговли мы получили 12 рупий. Отец. Значит, в этой день мы торговали хорошо, и у нас прибыль 9 рупий. Сын. А во вторник мы взяли в долг товара на 5 рупий. Торговля шла плохо, и мы выручили только 3 рупии. Отец. Да, придется еще отдать долг 2 рупии. Сын. А в среду и четверг мы взяли в долг на 3 рупии, но ты заболел, и часть товара на 2 рупии испортилась. В итоге за эти два дня у нас только одни убытки. Но зато в пятницу и субботу мы торговали очень хорошо. Докупили немного товара на 2 рупии, а в результате торговли выручили 15 рупий. Отец. Отлично! Прибыль составила 13 рупий. А теперь подведем итог. За неделю наша прибыль составила 15

понедельник:

–3 + 12 = 9

вторник:

–5 + 3 = –2

среда – четверг:

–3 + (–2) = –5

пятница – суббота:

–2 + 15 = 13

итог:

9 + (–2) + (–5) + 13 = 15

Многие европейские ученые XVI— XVII вв. считали, что отрицательные величины ложные и не имеют реального смысла. Окончательно отрицательные числа получили признание только в XVII в. — после того, как им было дано реальное истолкование.

Информация о Доме мудрости

Дом Мудрости (араб. يت الحكمة‎‎, Бейт ал-Хикма) — исламская академия, основанная в 20-е годы VIII века халифом ал-Мамуном в Багдаде. Ал-Мамун симпатизировал учению мутазилитов, и по замыслу халифа Дом Мудрости должен был обеспечить сторонников этого учения богатым фактическим материалом, полезным при ведении теологических споров, в первую очередь трудами по философии. В Багдад изо всех областей халифата были собраны выдающиеся учёные, многие из которых являлись уроженцами Средней Азии и Ирана. Возглавлял Дом Мудрости Сахль ибн Харун.

При Доме Мудрости существовала библиотека «Хизанат ал-Хикма». Одной из важнейших задач академии был перевод на арабский язык индийских и древнегреческих трудов по астрономии, математике, медицине, алхимии, философии. По инициативе ал-Мамуна в Византию было отправлено специальное посольство с целью получить ценные греческие рукописи. Главой переводчиков Дома Мудрости был назначен несторианин Хунайн ибн Исхак, владевший четыремя языками и получавший вознаграждение золотом, причём по преданию вес вознаграждения зависел от веса переведённых трудов. Он перевел на арабский Платона, Аристотеля и их комментаторов, а также труды трёх основоположников греческой медицины: Гиппократа, Галена и Диоскорида.

Большое внимание уделялось астрономическим наблюдениям, цель которых состояла в проверке и уточнении данных, полученных из древнегреческих и индийских сочинений. При ал-Мамуне (829) была построена обсерватория в багдадском пригороде Шаммасийа. По его же инициативе в 827 году на равнине около Синджара были проведены геодезические работы, в результате которых была непосредственно измерена длина дуги 1° земного меридиана. Они имели целью уточнить размеры Земли, найденные Эратосфеном, так как оказалось неизвестным соотношение между древнегреческими т арабскими единицами длины. Полученный арабскими астрономами результат лишь на 1% отклоняется от современного.

Сотрудниками Дома Мудрости в разное время были такие выдающиеся учёные, как ал-Хорезми, Ибн Турк, ал-Фаргани, ал-Джаухари, ал-Марвази, ал-Кинди, братья Бану Муса, ал-Махани, Сабит ибн Корра, Куста ибн Лукка, ан-Насрани, ал-Ахвази, Абу-л-Вафа, ал-Кухи.

12 февраля 1258 года после вступления в Багдад войска монгольского хана Хулагу Дом Мудрости был разрушен, а хранившиеся в нём книги были сброшены в реку Тигр.

Доклад — Аль Хорезми — выдающийся математик и астроном

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РБ

Башкирский Государственный Педагогический Университет

Реферат

на тему:

«Аль Хорезми —

выдающийся математик и астроном»

Уфа — 2004
Содержание

Введение… 3

Родина аль Хорезми… 4

Сочинения аль Хорезми… 6

Алгебра у аль Хорезми… 8

Заключение… 11

Литература… 12

Введение

Полное имя аль Хорезми – Абу Адаллах (или Абу Джафар) Мухаммад ибн Муса аль Хорезми. В переводе с арабского языка это означает: отец Абдаллаха (или отец Джафара), Мухаммад, сын Мусы из Хорезма. Иногда в соответствии с арабским написанием – его называют аль Хуваризми.

Биографических сведений об аль Хорезми история почти не сохранила. До нас не дошли даже точные даты его рождения и смерти. Известно лишь, что он родился в конце восьмого века, а умер во второй половине девятого, точнее после 847г. Сейчас условно принято считать годом его рождения 783 г., а годом смерти 850г.

В некоторых исторических источниках аль Хорезми назван “аль маджуси”, т. е. маг. Из этого заключают, что его предки были магами – жрецами зороастрийской религии, распространенной на территории Средней Азии.

Родиной ученого был Хорезм– обширный район Средней Азии, которому соответствует современная Хорезмская область Узбекистана, Ташаузская область Туркменистана. В исторических источниках нет упоминания о конкретном месте рождения аль Хорезми, но некоторые косвенные соображения позволяют допустить, что он происходил из древней Хивы.

В Хорезме к началу IX в. сложились традиции древней и самобытной культуры. Свидетельство этому мы находим в трудах средневековых восточных историков. Более подробные сведения о древней истории этого края получены благодаря археологическим раскопкам, которые начали проводится здесь в советское время. Ценные находки археологов, дополняющие сообщения средневековых писателей, позволили составить представление о высокоразвитой цивилизации древнего Хорезма.

На территории Хорезма обнаружены остатки грандиозной оросительной системы. Она была создана задолго до начала нашего летоисчисления – во II тысячелетии до н. э. Развитое поливное хозяйство Хорезма определило высокий уровень всей экономики этого района. В старинных книгах встречаются сообщения о больших, хорошо укрепленных городах Хорезма. Например, замок Фир, построенный на берегу Амударьи в начале IV в., был окружен тремя рядами высоких стен и был виден на расстоянии примерно двадцати километров.

При раскопках были найдены великолепные произведения хорезмийских художников и скульпторов. Хорезмийские купцы вели оживленную торговлю с Индией и Китаем, Ближним Востоком, Кавказом и Восточной Европой. Они вывозили меха, скот, рыбу.

Уже в очень отдаленные времена хорезмийцы владели письменностью. Памятники этой письменности были обнаружены при археологических раскопках и расшифрованы учеными. Уже в древности в Хорезме сформировались основы точных наук. Достижения хорезмийцев в области хозяйственной жизни были бы невозможны без определенных познаний в математике, геодезии, астрономии и т. д.

Например, строительство каналов, крепостей, многоэтажных дворцов требовало не только практических навыков, но и умения точно производить нивелировку местности и выполнять сложные вычисления и измерения. Путешествия в дальние страны через пустыни были бы невозможны без умения ориентироваться по звездам, т. е. без овладения начатками астрономии.

Основанный в 60-х гг. VIII в. город Багдад стал новой столицей арабского халифата. Багдад быстро стал важным центром торговли, науки и культуры. Город, куда приезжали из самых разных областей халифата, был многолюдным и оживленным, славился своими базарами.

В Багдаде возникла крупная научная школа, которая привлекала к себе выдающихся ученых из разных стран. Была создана библиотека, пополнявшаяся ценными научными трудами. Был основан “Дом мудрости” – учреждение, выполнявшее функции академии наук. При “Доме мудрости” находилась богатая библиотека старинных рукописей и астрономическая обсерватория. На работу в ”Доме мудрости” был привлечен и аль Хорезми.

Многообразные научные интересы аль Хорезми касались математики, теоретической и практической астрономии, географии и истории. Не все труды, написанные им, сохранились. Некоторые из них, упомянутые средневековыми писателями, впоследствии были утеряны.

Сообщаемые восточными историками сведения о сочинениях аль Хорезми не всегда совпадают. Сейчас установлено, что аль Хорезми был автором следующих сочинений:

1. “Книга об индийском счете”;

2. “Краткая книга об исчислении аль-джабр и аль-мукабала”;

3. “Астрономические таблицы”;

4. “Книга картины Земли”;

5. “Книга о построении астролябии”;

6. “Книга о действиях с помощью астролябии”;

7. “Книга о солнечных часах”;

8. “Трактат об определении эры евреев и их праздниках”;

9. “Книга истории”.

Из этих сочинений до нас дошло только семь – в текстах, принадлежащих либо самому аль Хорезми, либо его средневековым комментаторам.

Географический трактат “Книга картины Земли” является первым известным трудом по географии на арабском языке. Он оказал сильное влияние на дальнейшее развитие этой науки в странах Востока.

Большое внимание аль Хорезми уделял астрономии. Главная его задача в этой области – составление зиджа, т. е. астрономических и тригонометрических таблиц, необходимых для решения задач теоретической и практической астрономии. В этом сочинении впервые в литературе на арабском языке была дана таблица синусов и введен тангенс. Зидж аль Хорезми пользовался большой популярностью не только на Востоке, но и в Европе. Не него ссылались крупнейшие восточные астрономы. В начале XII в. он был переведен на латынь и стал после этого доступен европейским ученым. Кроме зиджа аль Хорезми описал календарные системы разных народов.

Аль Хорезми принадлежат важные заслуги в развитии практической астрономии. Он писал трактат об устройстве и применении астролябии – основного инструмента, служившего в средние века для наблюдения звездного неба.

“Книга истории” или “Книга о летоисчислении” упоминается в нескольких средневековых сочинениях. Поэтому аль Хорезми причисляют к наиболее ранним историкам, писавшим на арабском языке.

Наибольшую славу в истории науки аль Хорезми принесли его математические труды.

Алгебраический трактат аль Хорезми известен под заглавием: “Краткая книга восполнения и противопоставления” (по-арабски: “Китаб мухтасар аль-джабр валь-мукабала”). Трактат состоит из двух частей – теоретической и практической. В первой из них излагается теория линейных и квадратных уравнений, а также затрагиваются некоторые вопросы геометрии. Во второй части алгебраические методы применены к решению конкретных хозяйственно-бытовых, торговых и юридических задач.

Во введении аль Хорезми говорит о том, что побудило его взятся за написание сочинения: “Я составил краткую книгу об исчислении алгебры и алмукабалы, заключающую в себе простые и сложные вопросы арифметики, ибо это необходимо людям при дележе наследства, составлении завещаний, разделе имущества и судебных делах, в торговле и всевозможных сделках, а также при измерении земель, проведении каналов, геометрии и прочих разновидностях подобных дел”. Таким образом, подчеркивается, что с помощью алгебраических методов можно решать различные прикладные задачи.

Далее аль Хорезми показывает, какие числа применяются в алгебре. Если арифметика оперирует с обычными числами, которые “составляются из единиц”, то в алгебре фигурируют числа особого вида – неизвестная величина, ее квадрат и свободный член уравнения.

Неизвестную величину аль Хорезми называет термином “корень” (джизр) и дает следующее определение: “Корень – это всякая вещь, умножаемая на себя, будь то число, равное или большее единицы, или дробь, меньшая ее”. Такое определение связано с тем, что при решении уравнений всегда искали не только x, но и x2. Поэтому неизвестная рассматривалась как корень из квадрата неизвестной. В определении подчеркивается также, что неизвестная может принимать как целые, так и дробные значения. Термин “корень”, применяемый аль Хорезми, является, по всей вероятности, переводом санскритского слова “мула” (“корень растения”), которым обозначали неизвестную в уравнении индийские математики. Позднее в арабской литературе для той же цели применяли термин “вещь” (“шай”).

Квадрат неизвестной назван словом “имущество” (“мал”) и определяется как “то, что получается из корня при его умножении на себя”.

Свободный член уравнения – “простое число” – аль Хорезми называет “дирхемом”, т. е. денежной единицей.

Далее он переходит к классификации линейных и квадратных уравнений. В настоящее время она представляется совершенно излишней, так как все частные случаи объединяются с помощью записи ax2 +bx+c=0, где коэффициенты a, b и с могут принимать положительные, отрицательные и нулевые значения. Но во времена аль Хорезми дело обстояло иначе: не существовало не только буквенного обозначения, но и понятия отрицательного числа. Поэтому уравнение имело смысл только в том случае, если все его коэффициенты были положительны.

Аль Хорезми выделяет следующие шесть видов уравнений:

1. “квадраты равны корням”, что в современной записи означает ax2 = bx;

2. “квадраты равны числу”, т. е. ax2 =c ;

3. “корни равны числу”, т. е. ax=с;

4. “квадраты и корни равны числу”, т. е. ax2 +bx=c;

5. “квадраты и числа равны корням”, т. е. ax2 +с=bx;

6. “корни и числа равны квадрату”, т. е. bx+c=ax2.

Для каждого из этих видов даются примеры.

Для того, чтобы данное уравнение привести к одному из указанных типов, аль Хорезми вводит два особых действия. Первое – аль-джабр, что означает восполнение. Оно состоит в перенесении отрицательного члена из одной части уравнения в другую. От этого термина возникло современное слово “алгебра”.

Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.

Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2 +bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.

Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.

Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.

Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.

Мухаммед ибн Муса аль Хорезми занимает важное место среди ученых Средней Азии, имена которых вошли в историю точного естествознания. В IX в. – на заре рассвета средневековой восточной науки – ученый внес большой вклад в развитие арифметики и алгебры. Алгебраический трактат аль Хорезми был в числе первых сочинений по математике, переведенных в Европе с арабского языка на латынь. В Европе до XVI в. алгебру называли “искусством алгебры и алмукабалы”. Современное название алгебра произошло от слова аль-джабр. А от имени аль Хорезми произошло слово алгоритм.

Аль Хорезми дает правила вычисления площади квадрата, треугольника и ромба. Дает правила вычисления объема, в том числе и усеченной квадратной пирамиды. Он составил календари, писал о хронологии. Велики его заслуги в астрономии, хотя, как и его астрономы современники, исходил из геоцентрической системы мира. Сделал большой вклад в математическую географию. Аль Хорезми впервые на арабском языке подробно описал известную в то время обитаемую часть Земли, дал ее карту с указанием координат важнейших населенных пунктов, с изображением морей, островов, гор, рек и т. д.

Труды аль Хорезми в течение нескольких столетий оказывали сильное влияние на ученых Востока и Запада и долго служили образцом при написании учебников математики.

1. С. Х. Сиражетдинов, Г. П. Матвиевская. Аль Хорезми – выдающийся математик и астроном средневековья. М.: Просвещение, 1983.

2. Юшкевич А. П. История математики в средние века. М.: Физматгиз, 1961.

Аль-Хорезми — Википедия

Личная информация
Аль-Хорезми
араб. أبو عبد الله محمد بن موسی الخوارزمی‎
Почтовая марка СССР, 1983 год.
Имя при рождении	Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми аль-Маджуси
Прозвище	аль-Хорезми, аль-Маджуси
Профессия, род деятельности	математик, астроном, географ, философ, переводчик, астролог, историк
Дата рождения	не позднее 799 или ок. 780^[1]^[2]^[…]
Место рождения
Дата смерти	ок. 846^[1]^[4]
Место смерти
Страна
Вероисповедание	ислам и суннизм
Отец	Муса аль-Хорезми
Научная деятельность
Направление деятельности	астрономия, математика, алгебра, Indian numerals^[d], арифметика, тригонометрия, география и науки о Земле
Работодатель
Труды	Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала
Аль-Хорезми на Викискладе
Информация в Викиданных

Абу́ Абдулла́х (или Абу Джафар) Муха́ммад ибн Муса́ аль-Хорезми́ (араб. أبو عبد الله محمد بن موسی الخوارزمی‎; ок. 783, Хива, Хорезм (совр. Узбекистан) — ок. 850, Багдад (совр. Ирак)) — один из крупнейших средневековых учёных IX века хорезмийского^[5] происхождения, математик, астроном, географ и историк.

Биография

Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало. Родился предположительно в Хиве в 783 году^[6]. В некоторых источниках аль-Хорезми называют «аль-маджуси», то есть маг, из этого делается вывод, что он происходил из рода зороастрийских жрецов, позже принявших ислам. Родина аль-Хорезми — Хорезм, включавший в себя территорию современного Узбекистана и часть Туркмении^[6].

Что касается религии аль-Хоразми, Тоумер отмечает что:

Другой эпитет, данный ему ат-Табари, «аль-Мажуси», по-видимому, указывает на то, что он был приверженцем древней зороастрийской религии. Но благочестивое предисловие к «Алгебре» аль-Хоразми показывает, что он был правоверным мусульманином, поэтому эпитет ат-Табари мог означать не более, что его предки (и, возможно, он) в юности были зороастрийцами. ^[7]

Последнее упоминание об аль-Хорезми относится 847 году, когда умер халиф аль-Васик. Аль-Хорезми упоминается среди лиц, присутствовавших при его кончине^[8]. Принято считать, что он умер в 850 году^[9].

Научная деятельность

Аль-Хорезми родился в эпоху великого культурного и научного подъёма^[9]. Начальное образование он получил у выдающихся учёных Мавераннахра и Хорезма. На родине он познакомился с индийской и греческой наукой, а в Багдад он попал уже вполне сложившимся учёным^[10].

В 819 году аль-Хорезми переехал в пригород Багдада, Каттраббула^[11]. В Багдаде он провёл значительный период своей жизни, возглавляя при халифе аль-Мамуне (813—833) «Дома Мудрости» (араб. «Байт аль-хикма»). До того, как стать халифом аль-Мамун был наместником восточных провинций Халифата, и не исключено, что с 809 года аль-Хорезми был одним из придворных учёных аль-Мамуна^[11]. В одном из своих сочинений аль-Хорезми с похвалой отозвался об аль-Мамуне, отмечая его «любовь к науке и стремление приближать к себе учёных, простирая над ними крыло своего покровительства и помогая им в разъяснении того, что для них неясно, и в облегчении того, что для них затруднительно». ^[8].

«Дом мудрости» был своего рода Академией наук, где работали учёные из Сирии, Египта, Персии, Хорасана и Мавераннахра^[10]. В ней находилась библиотека с большим количеством старинных рукописей и астрономическая обсерватория. Здесь на арабский язык были переведены многие греческие философские и научные труды^[9]. В это же время там работали Хаббаш аль-Хасиб, ал-Фаргани, Ибн Турк, аль-Кинди и другие выдающиеся учёные.

По заказу халифа аль-Мамуна аль-Хорезми работал над созданием инструментов для измерения объёма и длины окружности земли^[12]. В 827 году в пустыне Синджар аль-Хорезми принимал участие в измерении длины градуса дуги земного меридиана с целью уточнить величину окружности Земли, найденную в древности^[8]. Измерения, сделанные в пустыне Синджар оставались непревзойдёнными по точности на протяжении 700 лет^[10].

Примерно в 830 году Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми создал первый известный арабский трактат по алгебре. Аль-Хорезми посвятил два своих произведения халифу аль-Мамуну, который оказывал покровительство учёным Багдада^[9].

При халифе аль-Васике (842—847) аль-Хорезми возглавлял экспедицию к хазарам. Последнее упоминание о нём относится к 847 году.

Вклад в мировую науку

Аль-Хорезми впервые представил алгебру как самостоятельную науку об общих методах решения линейных и квадратных уравнений, дал классификацию этих уравнений.

Историки науки высоко оценивают как научную, так и популяризаторскую деятельность аль-Хорезми. Известный историк науки Дж. Сартон назвал его «величайшим математиком своего времени и, если принять во внимание все обстоятельства, одним из величайших всех времён».

Труды аль-Хорезми переводились с арабского на латинский язык, а затем на новые европейские языки. На их основе создавались различные учебники по математике. Труды аль-Хорезми сыграли важную роль в становлении науки эпохи Возрождения и оказали плодотворное влияние на развитие средневековой научной мысли в странах Востока и Запада^[10].

Математика

Аль-Хорезми разработал подробные тригонометрические таблицы, содержащие функции синуса. В XII и XIII веках на основании книг аль-Хорезми на латыни были написаны работы Carmen de Algorismo и Algorismus vulgaris, сохранявшие актуальность ещё много столетий. До XVI века переводы его книг по арифметике использовались в европейских университетах как основные учебники по математике. В 1857 году князь Бальдассаре Бонкомпанья включил перевод «книги об индийском счёте» в качестве первой части книги под названием «Трактаты по арифметике»^[12].

Астрономия

Аль-Хорезми является автором серьёзных трудов по астрономии. В них он рассказывает о календарях, расчётах истинного положения планет, расчётах параллакса и затмения, составлении астрономических таблиц (зидж), определении видимости луны и т.д. В основу его работ по астрономии легли труды индийских астрономов. Он осуществил доскональные расчёты позиций Солнца, Луны и планет, солнечных затмений. Астрономические таблицы Аль-Хорезми были переведены на европейские, а позднее, китайский, языки^[12].

География

В области географии аль-Хорезми написал книгу «Книга картины земли» (Китаб сурат аль-ард), в которой он уточнил некоторые взгляды Птолемея. Книга включала описание мира, карту и список координат важнейших мест. Несмотря на то, что карта аль-Хорезми была точнее карты древнегреческого астронома, его труды не заменили использовавшуюся в Европе птолемееву географию. Используя свои собственные открытия, аль-Хорезми откорректировал исследования Птолемея по

Мой Узбекистан — Аль Хорезми

Мухаммад аль-Хорезми был одним из крупнейших ученых Средневековья. Сфера его интересов охватывала такие науки, как математика, астрономия, история и география. Его биография, однако, известна куда хуже, чем его достижения. Родился он родился в конце VIII века предположительно в Хиве, хорезмском городе (на что указывает его имя), на территории современного Узбекистана. Умер аль-Хорезми во второй половине IX века. В некоторых источниках его называют «аль-маджуси», т.е. маг: это позволяет предположить, что его предки были магами (по – арабски «маджус»), жрецами зороастрийской религии, широко распространенной в те времена в Средней Азии. Это показывает также, что одним из источников знаний Мухаммеда ал – Хорезми была наука доисламской Средней Азии, хранителями которой были маги. Бен Мусса – значит «сын Мусы»,

Главные научные достижения аль-Хорезми приходятся на период правления халифа династии Аббасидов Аль-Мамуна (с 813 по 833 годы). Деятельность Аль-Мамуна (а ранее – его отца) привела к тому, что IX век стал для арабского мира временем уникального культурного и научного подъема. Покровительствуя ученым, халиф основал в Багдаде своего рода Академию наук, «Дом мудрости», при котором была открыта библиотека старинных рукописей и астрономическая обсерваторя. Аль-Хорезми был одним из ученых, работавших в этом заведении, в частности, халиф назначил его «мудиром» — директором библиотеки.

Аль-Хорезми считается автором 9 сочинений. Из них до нашего времени дошли только 7: либо в виде текстов либо самого аль-Хорезми, либо его арабских комментаторов, либо в переводах на латынь. Одной из самых известных и значительных его работ является «Книга о восстановлении и противопоставлении» («Китаб аль-джебр валь-мукабала»), в которой были заложены основы алгебры как самостоятельной науки. Исторически алгебре предшествовала развивавшаяся с древнейших времен арифметика, правила которой сводились к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел. Однако характерное отличие алгебры от арифметики заключается в том, что в алгебре вводится неизвестная величина, и действия над ней приводят к составлению уравнения, из которого находится эта неизвестная.

Древняя математика была едина; в Древней Греции уже была отчётливо выделена геометрия. Со времени аль-Хорезми появилась возможность рассматривать как отдельную отрасль математики алгебру, после того как он представил ее в качестве науки об общих методах решения числовых линейных и квадратных уравнений и дал классификацию этих уравнений. Так, термин «восстановление» в вышеназванном труде он употребляет для обозначения процесса перенесения отрицательного числа из одной части уравнения в другую, а «противопоставление» — для обозначения процесса сокращения равных членов в обеих частях уравнения. Само слово «алгебра» происходит от начала названия сочинения аль-Хорезми («аль-джебр»), которое в XII веке было переведено на латинский язык и по которому европейские математики раннего средневековья познакомились с решением квадратных уравнений.

Другой важной работой аль-Хорезми является «Книга об индийском счете». В ней было впервые дано систематическое изложение арифметики, основанной на индийской десятичной позиционной системе счисления. Перевод этого труда на латынь был выполнен в XII веке, и в латинской траскрипции имя автора — аль-Хорезми — звучало как «Алгоризми». Поскольку сочинение об арифметике было очень популярно в Европе, это слово стало нарицательным – средневековые европейские математики так называли арифметику, основанную на десятичной позиционной системе счисления. Позднее термин «алгоритм» стал использоваться как общее название любой системы вычислений, выполняемых по строго определённым правилам.
Оба математических тракта (арифметический трактат «Книга об индийском счете», алгебраический трактат «Краткая книга об исчислении альджебры и алмукабалы») были переведены на латинский язык средневековой Европы и служили долгое время основными учебниками по математике. Прозвище ал – Хорезми в видоизмененной форме превратилось в нарицательное слово «алгоритм» и сначала означало всю систему десятичной позиционной арифметики. Впоследствии этот термин приобрел более широкий смысл в математике как правило выполнения операций в определенном порядке.Таким образом, действия «аль — джебр» и «алмукабала» заменили собой применяющий ныне перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую и приведение подобных членов. Эти две операции позволили ал – Хорезми приводить всякое алгебраическое уравнение первой и второй степени к каноническим формам, которых у ал – Хорезми шесть.

В отличии от греков, которые, разумеется, тоже решали квадратные уравнения, но решали чисто геометрическим путем, ал – Хорезми чертежом пользуется лишь для пояснения справедливости своего риторического решения. Он может решить любое квадратное уравнение по его общему правилу (найти положительные корни). Если у греков было именно геометрическое решение, то метод ал – Хорезми – почти алгебраический.
И это колоссальный шаг вперед по сравнению с геометрической алгеброй греков. В своем арифметическом трактате ал – Хорезми в основном следовал индийским образцам, и именно через него европейцы познакомились с индийскими методами записи чисел, то есть с употреблением нуля и поместным значениям цифр. Алгебраический же тракт отличался от работ, как индийских математиков, так и греческих.

Можно полагать, что в этой книге ал – Хорезми следовал местным традициям и собственным результатам. Если большинство греков не видело необходимости в приложении научных знаний к практическим потребностям, то главным желанием ал – Хорезми было поставить науку на службу человечеству, приспособить ее к практическим целям. Алгебра ал – Хорезми имеет раздел о торговле и торговых сделках, с задачами на тройное Правило. Таким образом, первые в истории математики в трактате ал – Хорезми появились общие правила решения квадратных уравнений.
Очень большую роль в практической жизни средневекового Востока играла астрономия — главным образом в морской и сухопутной торговле, но также и в орошаемом земледелии. Труд аль-Хорезми «Астрономические таблицы» (по-арабски — «зиджи») стал первой самостоятельной работой в этой сфере, написанной на арабском языке. Связанными с астрономией были также «Книга о построении астролябии», «Книга о действиях с помощью астролябии», «Книга о солнечных часах». Наряду с этими произведениями аль-Хорезми написал «Книгу истории», в которой были представлены гороскопы известных деятелей. Наконец, аль-Хорезми был автором географической «Книги картины Земли», в которой он дал определение широты и долготы 2402 населенных пунктов в качестве основы карты мира. При написании этой работы он во многом опирался на греческие сочинения, в т. ч. на «Географию» Птолемея, но при этом сам аль-Хорезми организовал и принял участие в научных экспедициях в Византию, Хазарию, Афганистан. Еще одна из его экспедиций была посвещена измерению длины градуса меридиана между Тадмором и Ракой, которое по тем временам было выполнено очень точно. Скорее всего, его научные заслуги этим не ограничиваются – однако и того, что нам известно о его трудах, дает более чем достаточно оснований считать аль-Хорезми одним из величайших ученых Средневековья.

Абу Абдаллох Мухамад ибн Муса аль Хорезми

Мухаммад аль Хоразми был автором около 20 научных работ, написанных на арабском языке. Сегодня доступны только семь из них

(около 783–847)
Математик, астроном, географ и историк
Создатель алгебры

Биография

Мухаммад аль Хорезми ученый, внесший неоценимый вклад в развитие мировой науки и совершивший великие открытия.Библиографические данные не найдены. Но есть факты, что в начале 800-х годов его пригласили ко двору Мамуна ибн Харуна ар-Рашида, наместника багдадского халифа в Хорасане, и к двадцати годам он был известным ученым, получил образование на родном языке. Хорезм. В 813 году Мамун занял трон и вместе со своими учеными, которых он собрал вокруг себя в Марве, переехал в Багдад. Мамун был поклонником науки. Здесь он основал Байт аль-Хикма (Дом мудрости), который в истории науки назывался «Багдадская академия» или «Академия Мамуна».Мухаммад аль Хоразми был руководителем научного центра до конца своей жизни. Здесь работали ученые и ученые из разных уголков Центральной Азии и арабского Востока. В их распоряжении была богатейшая библиотека старинных рукописей. Обсерватория была построена для работ и открытий.

Основные научные работы

Мухаммад аль Хоразми был автором около 20 научных работ, написанных на арабском языке. Сегодня их в наличии всего семь, это:

Fi hisab al-hind (Книга по индейскому счету) — эссе, в котором была обоснована и изложена десятичная позиционная система с девятью цифрами и нулем.

Аль Китаб аль Мухтасарфи хисаб аль-джабрва аль мукабала (Краткая книга по алгебре и аль мукабала) — труд, в котором алгебра была основана автором как наука и дала свое название.

Zij al Khuarazmi (Астрономические таблицы) — эссе, состоит из небольшой теоретической части и таблиц, в которых показаны таблицы тригонометрической функции синуса;

Китаб сурат ал — ард (Книга мировоззрения) — географический трактат, где впервые в средневековье было показано описание восточного полушария, описан Тихий океан (Бахр аль-Музаллам), составлена карта обитаемого мира. показано.

Вклад в мировую науку

Мухаммад аль Хоразми внес свой вклад в развитие математики, астрономии, географии, а через них — в развитие цивилизации:

Он основал, обосновал и придумал десятичную позиционную систему счисления с девятью цифрами и нулевым знаком. Создал алгебру как науку и дал ей название.

Разработал и внедрил новый метод представления научных и учебных работ — через четкие и точные правила. В европейской литературе он обозначается как «алгоритм», восходящий к имени аль-Хоразми в латинской транскрипции. Эта концепция лежит в основе всей современной цифровой информации и компьютерных технологий. Благодаря такому методу экспозиции произведения Мухаммада аль-Хоразми получили широкое распространение. Кроме того, известно, что он первым применил полярные координаты.

В астрономической книге Мухаммада аль Хоразми «Зидж» были рассмотрены движение Солнца, Луны, пяти планет, математические географические вопросы, тригонометрия, затмения Солнца и Луны.

В 1126 году он был переведен на латынь, в 1914 году на немецкий и в 1962 году на английский языки.

Мировое признание

Заслуги Мухаммада аль-Хоразми в развитии математики и мировой цивилизации широко признаны, и его имя — единственное имя восточных ученых, закрепленное в названии «алгоритм», а также в термине «алгебра». Отдавая должное гению Аль-Хоразми, наиболее точную оценку его значения в истории науки дал американский историк Дж. Сартон «… величайший математик своего времени, и, если принять во внимание все обстоятельства, — один из величайших ученых всех времен».

msth.uz

Выдающиеся деятели Узбекистана :: Аль-Хорезми

Одним из самых известных ученых Хорезма и, возможно, всего мусульманского мира был Абу Джофар Мохаммед бен Муса аль Хорезми аль Маджуси аль-Катраббули. Он родился примерно в 783 году на окраине Хивы в селе Рамл. Его предки были зороастрийскими экзорцистами.В 809 году он был одним из ученых при дворе Аль-Мамуна, правителя восточной провинции Халифата и покровителя искусств Мерва. В 819 году Аль-Хорезми вместе с аль-Мамуном, ставшим к тому времени халифом, отправился в Багдад и до конца своих дней жил в пригороде Каттраббулы.

В Багдаде халиф аль-Мамун назначил его главой Дома мудрости, первого и крупнейшего научного центра средневековья. Позже центр назывался «Академия Аль-Мамуна».Обсерватории Дома Мудрости проводят регулярные наблюдения за небесными светилами. Здесь велась экзегетическая и исследовательская работа, а одновременно в разных регионах халифата организовывались исследовательские экспедиции. Мохаммед аль-Хорезми осуществлял координацию и администрирование этой работы с 829 года.

Он написал более 20 научных работ, самая известная из которых — «Краткая книга исчислений в алгебре и альмукабуле». Он был переведен на латынь в двенадцатом веке; сохранились его арабский и латинский варианты.Аль-Хорезми написал «Книгу индийских исчислений», произведение, известное в латинской версии, переведенной Аделардом Батом в 12 ^{-х годах}-го века; он также написал известные астрономические таблицы Zij. Таблицы были переведены на латинский язык, и эти латинские рукописи сохранились. Аль-Хорезми также написал «Книгу исследований Востока», представленную в единственной арабской рукописи в Страсбурге, Франция. Рукопись была переписана в 1037 году. До сих пор сохранились фрагменты его «Книги истории» на арабском языке.

Эти работы Мохаммеда аль-Хорезми, особенно примеры по астрономии и математике, оказали огромное влияние на развитие науки и культуры.

В своей «Книге индийского исчисления» автор впервые в науке описывает арифметические операции десятичного позиционирования, основанные на девяти цифрах и нуле, которые в настоящее время используются во всемирном масштабе. Он был первым, кто описал концепцию, написанную на латинском языке как «алгоритм», что означает «постоянный процесс вычисления».Алгоритм — одно из основных понятий не только математики, но и кибернетики.

В «Краткой книге исчислений по алгебре и альмукабуле» Аль-Хорезми был первым, кто определил и представил алгебру как науку. Он представил шесть канонических типов линейных и квадратных уравнений и основные методы их решения, которые используются до сих пор. Слово «алгебра» было латинизировано от арабского слова «аль-джабр», что явствует из арабского названия трактата. Это слово означает «заполнение» — одна из фундаментальных операций алгебры того времени.

В астрономическом трактате «Зидж» Аль-Хорезми взял меридиан купола Арины как начальный меридиан, от которого ведется отсчет времени. Купол отождествляли с индийским городом Узайн (сегодня это Уджайн в штате Уттар-Прадеш, Индия). Теоретические основы Арины нашли отражение в «Понятии Земли» Петра Айи (написано 1410 г., напечатано 1480-1487 гг.). Христофор Колумб также ознакомился с этой теорией. Из заметок на полях экземпляра этой книги видно, что он считал, что есть еще один, даже более высокий купол, чем купол в Индии, на прямо противоположной стороне Земли от купола Арина.Поиски второго купола привели Колумба к открытию Нового Света.

Систематические научные идеи Аль-Хорезми, изложенные в его трудах, способствовали развитию науки в Европе.

Скульптор С. Бабаян изобразил математиков во время глубоких размышлений над другим трактатом, представленным в виде свитка, длинной эвольвентной стороной которого опускается камнями на землю.

Абу Абдулло Мухаммад абн Мусо аль-Хоразми

Tarjimai hol

Озинин дахо кашфийотлари билан дунйо илм-фанига бебахо хиса ко’шган олим — Мухаммад аль-Хоразмийдир. Йошлиги билан бог’лик ма’лумотлар сакланиб колмаган. Бирок, 800 йилларнинг бошларида Ксуросоннинг Богдоддаги хокими — Мамун ибн Ксорун ар-Рашиднинг саройга таклиф килинганлигини инобатга олган холда, уна юрти Хоразмда та’лим олиб, йигирма йошларидай олимгур машхур. 813 йилда Мамун халифлик тодзини эгаллайди ва Марвда атрофига йиг’илган олимлар билан бирга Богадодга ко’чиб о’тади. Фаннинг йирик ишкивози Мамун ильм-фан тариксида «Богадод академияси» деб номланмиш «Байт аль-хикма» га («Донолик уйи») асос солади.Мухаммад аль-Хоразмий умрининг оксиригача ушбу илмий марказ бошкарувчиси бо’лган. Bu yerda Markaziy Osiyo mamlakatlaridan kelgan arab Sharqining ko‘plab olimlari ham faoliyat ko ’rsatgan. Улар учун кадимий ко’лёзмаларга мальчик кутубхона хамда макссус курилган обсерватория хизмат ко’рсатган.

Асосий Ильмий ишлари

Мухаммад аль-Хоразмий 20 дан зийод илмий асарлар муаллифи бо’лган, улардан 7 таси бизнинг давримизгача сакланиб колган. Джумладан:

«Fi xisab al-Xind» (араб. Тилидаги «Hindcha hisob haqida kitob») — онлик позиция хисоблаш тизимини ифодаловчи ва нол белгиси бор, тоаккизта ракамни байон этувчи асар.

«Аль-китоб аль-мукстасар фи хисоб аль-джабр ва аль-мукобала». (Араб. Тилида йозилган «Аль-джабр ва аль-мукобала хисоби хакида кискача китоб») — муаллиф томонидан фанат алгебры сифатида ко’риб, «Алгебра» деб ном олган китоб.

Зиджи ал-Хоразмий (араб. Тилида йозилган («Зидж») «Астрономик джадвал») — увеличивающий синусоидальный ритм тригонометрик функсиялари келтирилган кичик назарий бо́лим ва джадваллардан ташкил топган асар.

«Китоб сурат аль-арз» (араб. Тилида йозилган «Йер сурати китоби») — О’рта асрларда илк бор одамзод яшайотган йер саййорасининг шаркий ярми, ундаги мамлакатлар, Тинч океани (Бахр аль-саи-саи-лясографи хамаллэсэлик хамзилларэхам)

Джахон илм-фанига ко’шган хисаси

Мухаммад аль-Хоразми математика, астрономия ва география фанларига, улар оркали цивилизация rivojiga umumiy qo‘shgan muhim hissasi:

1. O’nlik pozitsion hisobni ifodalovchi, nol belgisi bor to‘qqizta raqamni bayon etuvchi sanoq tizimiga asos solgan.

2. Fan sifatida Algebrani yaratdi va unga shu nomni berdi.

3. Оврупа адабиетида «Алгоритм» дейа ном ольган аник ва тушунарли койдалар оркали илмий ва таалимий асарнинг янги усулини ишлаб чикди ва уларни йо‘лга койди.Лотин тилида «алгоритм» талаффузи униинг исми — аль-Хоразмийга тенглашади. Мазкур — алгоритм тушунчаси бутун замонавий ракамли аксборот ва компьютер технологиалари тушунчаси асосини ташкил гилади. Айнан ушбу усул оркали Мухаммал аль-Хоразми асарларин байони кенг оммага таркалган. Юкорида келтирилган хизматлари билан бир каторда, хозирги кунда ма’лум бо’лишича, у кутб нукталаридан фойдаланган.

4. Мухаммад аль-Хоразмининг («Зиджи») Астрономик китобида Куйош, Ой, бешта саййора, математик джогафия масалалари, тригонометрия, Куёш ва Ойнинг тутилиши кабилар ко’риб чикилган.1126 yil kitob lotin tiliga, 1914 yili nemis, 1962 yili ingliz tiliga tarjima qilingan.

5. Мухаммад аль-Хоразмининг джо’г’рофия асарларида йернинг о’ша вактлардаги ма’лум дзойлари байон килинган. Асарда джойлар аник харита, у йердаги дарё, денгиз ва океанлари, сони 2402 га йетувчи мухим ахоли сони билан келтирилган. Бу — Орта асрларда йозилган арабский тилидаги илк джог’рофий асар бо’лган. Мазкур иклим назарийаси айтарли дараджада джог’рофия риводжида мухим о’рин тутган.

Дунё тан олиши

Мухаммад аль-Хоразмийнинг математика ва умуман, цивилизация ривожидаги хисаси этирофга олинган, «алгоритм» га мухрланган объединение исми ва асарларидан биридаги «алгоритм» атамаси шарк уимлари или исбо.Олимнинг дахолигини этироф этарканмиз, аль-Хоразмийга илм тариксида берилган анг то’г’ри бахо америкалик тарикчи Дж. Сартон томонидан бо’лган: «… замонасининг англ буюук математиги, барча шаройтларни хисобга олган холдана, барча шароитларни хисобга олган холда, барча бири »!

Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми — Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми

Perski matematyk z IX wieku, astronom i geograf

Мухаммад ибн Муса аль Хорезми (персски: muhammad Khwarizmi محمد بن موسی خوارزمی; ок. 780 — ок. 850) Arabized jak al-Khwarizmi a wcześniej latinized jak Algorithmi był perski polihistor który wytwarza znacznie wpływowych prace w matematyce, astronomia and geografia. Około 820 roku n.e. został mianowany astronomem i kierownikiem biblioteki Domu Mądrości w Bagdadzie.

Popularyzatorski traktat algebry Al-Khwarizmi ( The Compendious Book on Calcating by Completion and Balancing , ok. 813–833 ne) przedstawił pierwsze systematyczne rozwiązanie równań liniowych i kwadratowych.Jednym z jego głównych osiągnięć w algebrze było zademonstrowanie, jak rozwiązywać równania kwadratowe poprzez uzupełnianie kwadratu, dla którego podał geometryczne uzasadnienia. Ponieważ BYL pierwszym, który potraktował algebrę яко niezależną dyscyplinę я wprowadził Методи «redukcji» я «równoważenia» (transpozycja odejmowanych składników на Druga Strone równania, чтобы znaczy anulowanie podobnych wyrazów ро przeciwnych Стронахом równanie), został яко ojciec Описаны LUB założyciel algebry. Sam termin algebra pochodzi z tytułu jego książki (słowo al-jabr oznacza «uzupełnienie» lub «ponowne połczenie»).Jego imię dało początek terminom algorism i algorytm, a także hiszpańskim i portugalskim terminom algoritmo oraz hiszpańskim guarismo i portugalsmacjęza « algorytm».

W XII wieku łacińskie tłumaczenia jego podręcznika arytmetyki ( Algorithmo de Numero Indorum ), który skodyfikował różne cyfry indyjskie, wprowadziły podręcznika ziesißęt. Książka Сборная книга по расчетам путем завершения и балансировки , przetłumaczona na łacinę przez Roberta z Chester w 1145 r., Była używana do XVI wieku jako główny podręcznik matematyczny uniwersytetów europejskich.

Ponadto do jego najbardziej znanych prac, on zmieniony Ptolemeusz’s geografia , wymieniające długość i szerokość rónych miastach i miejscowościach. Następnie stworzył zestaw tablic astronomicznych i napisał o dziełach kalendarzowych, a także o astrolabium i zegarze słonecznym. Wniósł także ważny wkład w trygonometrię, tworząc dokładne tabele sinusów i cosinusów oraz pierwszą tabelę stycznych.

Życie

Niewiele szczegółów z ycia al-Khwārizmī jest znanych z pewnością. Urodził się w perskiej rodzinie i Ibn al-Nadim podaje swoje miejsce urodzenia jako Khwarezm w Azji Środkowej.

Мухаммад ибн Джарир аль-Табари пододже swoje imię jako Мухаммад ибн Муса аль-Хваризмий аль-Маджусий аль-Куруббалий (محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسر). Epitet al-Qutrubbulli mógłby wskazywać może zamiast pochodzić z Qutrubbul (Qatrabbul), A uprawy winorośli dzielnicy niedaleko Bagdadu.Jednak Rashed zaprzecza temu:

Nie trzeba być ekspertem w dziedzinie epoki ani filologiem, aby przekonać się, e other cytat al-Tabariego powinien brzmieć: «Мухаммад ибн Муза аль-Хваризмий, и аль-Маузубби аль-Мазулул, и аль-Мазиби, Khwārizmī i al-Majūsi al-Qutrubbulli), pomiędzy którymi we wczesnym egzemplarzu pominięto litre wa [арабские «و» dla spójnika »i„]. Nie warto by o tym wspominać, gdyby nie popełniono serii błędów dotyczących osobowości al-Khwārizmī, czasami nawet pochodzenia jego wiedzy.Niedawno GJ Toomer … z naiwną pewnością siebie stworzył całą fantazję o błędzie, której nie można zaprzeczyć, e rozbawił czytelnika.

Odnośnie Religii al-Khwārizmī, Toomer pisze:

Inny epitet nadany mu przez al-abarī, «al-Majūsī», wydaje się wskazywać, e był on wyznawcą starej Religii zaratusztriańskiej. Былобы Надалю możliwe ш tamtych czasach DLA człowieka pochodzenia irańskiego, эля pobożna przedmowa делают Algebry аль-Хорезми pokazuje, że BYL на ortodoksyjnym muzułmaninem, więc epitet аль-Табари Nie mógł znaczyć NIC więcej niż к, że Jego przodkowie, A być może на w młodości byli Zoroastrianami.

Ksika « Kitāb al-Fihrist » Ибн ан-Надим завьера Кротко биография аль-Хваризми вёрз з листу жего ксикек. Аль-Khwārizmī wykonał większość swojej pracy między 813 a 833 rokiem. По выбору Persji przez muzułmanów Bagdad stał się centrum badań naukowych i handlu, a wielu kupców и naukowców z Chin и Indii podróżowało tam, podobnie jak wszystko. Хваризми. Pracował w Domu Mądrości założonym przez kalifa Abbasydów al-Ma’mūna, gdzie studiował nauki ścisłe i matematykę, w tym tłumaczenia greckich i sanskryckich manuskryptów naukowych.

Дуглас Мортон Dunlop sugeruje, e Muammad ибн Mūsā al-Khwārizmī mógł być tą samą osob, co Мухаммад ибн Mūsā ибн Шакир, najstarszy z trzech Banū Mūsā.

Składki
Strona z Algebry al-Khwārizmī
Wkład Al-Khwārizmī w matematykę, geografię, astronomię i kartografię stworzył podstawy dla innowacji w algebrze i trygonometrii. Jego systematyczne podejście do rozwiązywania równań liniowych i kwadratowych doprowadziło do algebry , słowa zaczerpniętego z tytułu jego książki prónzeń

W obliczeniach z cyframi hinduskimi, napisanymi około 820 r., Był głównie odpowiedzialny za rozpowszechnianie systemu cyfr hindusko-arabskich na Bliskim Wschodzie iw Europie. Został przetłumaczony na łacinę jako Algoritmi de numero Indorum . Аль-Хваризми, tłumaczone jako (łac.) Algoritmi , doprowadziło do określenia «algorytm».

Niektóre z jego prac były oparte na astronomii perskiej i babilońskiej, liczbach indyjskich i matematyce greckiej.

Al-Khwārizmī usystematyzował i poprawił dane Ptolemeusza dotyczące Afryki i Bliskiego Wschodu. Inną ważną książką był Kitab surat al-ard («Obraz Ziemi»; przetłumaczony jako Geografia), przedstawiający współrzędne miejsc w oparciu o te z Geografii uzami.

Pisał take na urządzeniach Mechanicznych, takich jak astrolabium i zegar słoneczny.

Pomagał w projekcie określania obwodu Ziemi i tworzenia mapy świata dla kalifa al-Ma’mun, nadzorując 70 geografów.

Kiedy w XII wieku jego dzieła rozprzestrzeniły się w Europie poprzez łacińskie tłumaczenia, wywarło to głęboki wpływ na postęp matematyki w Europie.

Алгебра
Po lewej: oryginalny arabski drukowany rękopis Księgi Algebry autorstwa Al-Khwārizmī. Po prawej: strona z Алгебра Аль-Хорезми Fredricka Rosena w języku angielskim.
Compendious Book na obliczenie wykończenia i równowaenia (po arabsku: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة al-Kitab al-muhisaate al-Kitab al-muhisaaar al-CE muhisabate 9014)Książka została napisana z zachętą kalifa al-Ma’mun jako popularna praca na temat obliczeń i jest pełna przykładów i zastosowań dla szerokiego zakresu problemów w handlu, geodezji i dziedzictwie prawny. Termin „algebra” pochodzi od nazwy jednej z podstawowych operacji na równaniach ( al-jabr , co oznacza „odtworzenie”, odnosząc się do dodania liczub do obu stron terminówrówalevia cellu). Ksika została przetłumaczona na łacinę jako Liber algebrae et almucabala przez Roberta z Chester (Segovia, 1145), stąd «algebra», a także przez Gerarda z Cremony.Unikalna arabska kopia jest przechowywana w Oksfordzie i została przetłumaczona w 1831 roku przez F. Rosena. Tłumaczenie łacińskie jest przechowywane w Cambridge.

Dostarczył wyczerpującego opisu rozwiązywania równań wielomianowych do other stopnia i omówił podstawowe metody «redukcji» и «równowaenia», односзонский się terminów

Metoda Al-Khwārizmī polegająca na rozwiązywaniu równań liniowych i kwadratowych polegała najpierw na zredukowaniu równania do jednej z sześciu standardowych form (gą314dzowyz , , )

kwadraty równe pierwiastkom ( topór ² = bx )

kwadraty równa liczba ( ax ² = c )

pierwiastki równa liczba ( bx = c )

kwadraty i pierwiastki równa liczba ( ax ² + bx = c )

kwadraty i liczba równych pierwiastków ( ax ² + c = bx )

pierwiastki i liczba równych kwadratów ( bx + c = ax ²)

poprzez podzielenie współczynnika kwadratu i użycie dwóch operacji al-jabr (араб.الجبر «przywracanie» lub «zakończenie») i al-muqābala («równowaenie»). Аль-Джабр для обработки usuwania ujemnych jednostek, pierwiastków i kwadratów z równania poprzez dodanie tej samej wielkości po każdej stronie. Na przykład x ² = 40 x — 4 x ² zmniejsza się do 5 x ² = 40 x . Аль-мукабала шутка processsem sprowadzania wielkości tego samego typu do tej samej strony równania.Na przykład x ² + 14 = x + 5 jest redukowane do x ² + 9 = x .

Powyższa dyskusja wykorzystuje nowoczesną notację matematyczną dla typów problemów, które omawia książka. Jednak w czasach al-Khwārizmī większość tego zapisu nie została jeszcze wynaleziona, więc musiał używać zwykłego tekstu, aby przedstawić problemy i их rozwiązania. Na przykład, dla jednego problemu, który pisze (z tłumaczenia z 1831 r.)

Jeśli ktoś powie: „Dziesięć dzielisz na dwie części: pomnóż jedną przez siebie; będzie równa other wziętej osiemdziesiąt jeden razy ». Obliczenie: mówisz, że dziesięć rzeczy mniej, pomnożone przez siebie, to sto plus kwadrat minus dwadzieścia rzeczy, a to równa się osiemdziesięciu jeden rzeczom. Oddziel dwadzieścia rzeczy od stu kwadratu i dodaj je do osiemdziesięciu jeden. Będzie to wtedy sto plus kwadrat, co równa się sto jeden pierwiastkowi. Przekrój korzenie na pół; ugrupowanie ma pięćdziesiąt i pół.Pomnóż to przez siebie, to jest dwa tysiące pięćset pięćdziesiąt i jedna czwarta. Odejmij od tej stu; reszta to dwa tysiące czterysta pięćdziesiąt i jedna czwarta. Wyciągnij z tego korzeń; jest czterdzieści dziewięć i pół. Odejmij to od części korzeni, która wynosi pięćdziesiąt i pół. Pozostaje jedna, в шутку jedna z dwóch części.

We współczesnej notacji tencesses, z X z «rzeczą» (شيء shay ‘) lub «root», oblicza się według etapów,

(10-x) 2 = 81x {\ Displaystyle (10-x) ^ {2} = 81x}

100 + x2-20x = 81x {\ displaystyle 100 + x ^ {2} -20x = 81x}

x2 + 100 = 101x {\ Displaystyle x ^ {2} + 100 = 101x}

Niech pierwiastki równania będą x = p i x = q .{2} -pq}} = {\ sqrt {2550 {\ tfrac {1} {4}} — 100}} = 49 {\ tfrac {1} {2}}}
Więc korzeń jest dany przez

x = 5012-4912 = 1 {\ displaystyle x = 50 {\ tfrac {1} {2}} — 49 {\ tfrac {1} {2}} = 1}

Kilku autorów opublikowało również teksty pod nazwiskiem Китаб аль-джабр валь-мукабала , в тым Абу Ханифа Динавари, Абу Камил Шуджах ибн Аслам, Абу Мухаммад аль-Адли, Абу Юсуф аль-Милини, Абд аль-Хамид ибн Али Тюрк, Бишр и Шараф ад-Дин аль-Хуси.

JJ O’Conner и EF Robertson написали w archiwum MacTutor History of Mathematics :

Być może jeden z najbardziej znaczących postępów dokonanych przez matematykę arabską rozpoczął się w tym czasie wraz z pracami al-Khwarizmi, a mianowicie początkami algebry. Ważne jest, aby zrozumieć, jak ważny był ten nowy pomysł. Было бы rewolucyjne odejście od greckiej koncepcji matematyki, która była zasadniczo geometrią. Алгебра было ujednolicenie teoria co pozwoliło liczby wymierne, liczb niewymiernych, geometryczne jasności itd wszystkim być traktowane jako «algebraicznych obiektów».Dało matematyce zupełnie nową ścieżkę rozwoju, o wiele szerszą koncepcyjnie w stosunku do tej, która istniała wcześniej, i stała się motorem przyszłego rozwoju tego przed. Innym ważnym aspektem wprowadzenia idei algebraicznych było to, e pozwoliło to na zastosowanie matematyki do samej siebie w sposób, który nie miał miejsca wcześniej.

Р. Рашед и Анджела Армстронг писей:

Tekst al-Khwarizmi mog być postrzegane jako odrębne nie tylko z babilońskich tabletek, ale również z Diofantos ‘ Arithmetica .Nie dotyczy już szeregu problemów do rozwiązania, ale wykładu rozpoczynającego się od pierwotnych terminów, w których kombinacje muszą dawać wszelkie możliwe prototypy równawdmi Z other strony, idea równania dla niej samej pojawia się od początku i można powiedzieć, w sposób ogólny, o ile nie pojawia się po prostu w trakcie rozwiązywania problemu, ale wezówiejeszówie.

Według szwajcarsko-amerykańskiego historyka matematyki, Floriana Cajoriego, algebra Al-Khwarizmiego róniła się od prac matematyków indyjskich, ponieważ Indianie nie mieli takich reguł jak „przywrókcenie” „ijwrókcenie”.Jeśli chodzi o odmienność i znaczenie algebraicznych pracy Al-Khwarizmi Pochodzi że indyjski matematyk Brahmagupta, Carl Benjamin Boyer написано:

Prawd jest, że pod dwoma względami dzieło al-Khowarizmi представительства regres w stosunku do pracy Diofantusa. Po pierwsze, jest na znacznie bardziej elementarnym poziomie niż ten, który można znaleźć w problemach diofantyńskich, a po friendie, algebra al-Khowarizmi jest całkowicie retoryczna, bez synkó143 grey.Nawet liczby zapisywano słowami, a nie symbolami! Jest mało prawdopodobne, aby al-Khwarizmi wiedział o pracy Diofantusa, ale musiał znać przynajmniej astronomiczne и obliczeniowe fragmenty Brahmagupty; jednak ani al-Khwarizmi, ani inni arabscy uczeni nie używali synkopowania ani liczb ujemnych. Niemniej jednak Al-jabr jest bliższy dzisiejszej algebrze elementarnej niż prace Diofantusa lub Brahmagupty, ponieważ książka nie dotyczy trudnych problemów analizygowłoArabowie na ogół kochali dobry, jasny argument od przesłanek do konkluzji, a także systematyczną organację — aspekty, w których ani Diofantos, ani Hindusi nie celowali.

Strona z tłumaczenia łacińskiego, zaczynająca się od «Dixit algorizmi»
Аритметика
Алгористы против абакистов, przedstawione na szkicu z 1508 roku n.e.
Other najbardziej wpływowe dzieło Al-Khwārizmī dotyczyło arytmetyki, która przetrwała w łacińskich tłumaczeniach, ale zaginęła w oryginalnym arabskim.Jego pisma obejmują tekst kitāb al-isāb al-hindī («Księga indyjskich obliczeń») и być może bardziej elementarny tekst, kitab al-jam „wa’l-tafriqaw al-isodow al-ideb. w Arytmetyka indyjska »). W tekstach tych opisano algorytmy na liczbach dziesiętnych (cyfry hindusko-arabskie), które można wykonać na tablicy do kurzu. W języku arabskim, zwanym takht (łac. Tabula ), do obliczeń używano tablicy pokrytej cienką warstwą kurzu lub piasku, na której możzymazny »Algorytmy аль-Хорезми były używane przez prawie trzy stulecia, dopóki nie zostały zastąpione algorytmami Al-Uqlidisi, które można było wykonać za pomocą pióra i papieru.

Jako część XII-wiecznej fali nauki arabskiej napływającej do Europy poprzez tłumaczenia, teksty te okazały się rewolucyjne w Europie. Al-Khwarizmi za latinized nazwa, Algorismus , odwrócił się do nazwy metody stosowanej do obliczeń, a przetrwał w nowoczesnej termin «algorytm». Stopniowo zastąpił on dotychczas stosowane w Europie metody oparte na liczydle.

Zachowały się cztery łacińskie teksty zawierające Adaptacje metod Al-Khwarizmiego, chociaż żaden z nich nie jest uważany za dosłowne tłumaczenie:

Dixit Algorizmi (opublikowany w 1857 roku pod tytułem Algoritmi de Numero Indorum )

Liber Alchoarismi de Practica Arismetice

Liber Ysagogarum Alchorismi

Liber Pulveris

Dixit Algorizmi («Tak przemówił Al-Khwarizmi») в początkowa fraza rękopisu w bibliotece Uniwersytetu w Cambridge, do której ogólnie odnosi sięroznos144 tytuor.Jest przypisywana Adelardowi z Bath, który w 1126 r. Przetłumaczył również tablice astronomiczne. Шутка к правоподобным поискам писмом Аль-Хорезмиего.

Praca Al-Khwarizmi nad arytmetyk była odpowiedzialna za wprowadzenie do świata zachodniego cyfr arabskich, opartych na systemie cyfr hindusko-arabskim opracowanym w matematyce indyjskie. Термин «алгоритм» wywodzi się z algorizmu, techniki wykonywania działań arytmetycznych przy użyciu cyfr hindusko-arabskich opracowanej przez al-Khwārizmī.Zarówno «algorytm», jak i «algorizm» wywodzą się od zlatynizowanych form imienia al-Khwārizmī, odpowiednio Algoritmi i Algorismi .

Астрономия
Strona z Corpus Christi College MS 283 . Łacińskie tłumaczenie Zīj al- Khwārizmī .
Al-Khwarizmi za Zij al-Sindhind (arabski: زيا السند هند, «astronomiczne tabele z siddhanty ») до dzieło składające się z około 37 rozdzzyzáłóz , jak również tabela wartości sinusów.Jest to pierwszy z wielu arabskich Zijes opartych na indyjskich mtodach astronomicznych zwanych sindhind . Praca zawiera tabele ruchów słońca, księżyca i pięciu znanych wówczas planet. Ta praca była punktem zwrotnym w islamskiej astronomii. Do tej pory muzułmańscy astronomowie przyjmowali w tej dziedzinie przede wszystkim podejście badawcze, tłumacząc prace innych osób i ucząc się już odkrytej wiedzy.

Oryginalna wersja arabska (napisana ok. 820 r.) Zaginęła, ale wersja hiszpańskiego Astronoma Maslamaha Ibn Ahmada al-Majriti (ok.1000 р.) Przetrwała w łacińskim tłumaczeniu, przypuszczalnie autorstwa Adelarda z Bath (26 stycznia 1126 r.). Cztery zachowane rękopisy tłumaczenia łacińskiego są przechowywane w Bibliothèque publique (Шартр), Bibliothèque Mazarine (Paryż), Biblioteca Nacional (Мадрит) и Бодлейская библиотека (Оксфорд).

Тригонометрия

Al-Khwarizmi za Zij al-Sindhind zawierał także tabele dla funkcji trygonometrycznych z sinusa i cosinusa. Przypisuje mu się również pokrewny traktat o trygonometrii sferycznej.

Al-Khwārizmī stworzył dokładne tablice sinusów i cosinusów oraz pierwszą tablicę tangensów.

География

Trzecim ważnym dziełem Al-Khwārizmī jest jego Kitāb ūrat al-Arḍ (араб. كتاب صورة الأرض, «Księga opisu Ziemi»), znana róñga opisu Ziemi. Jest to poważna przeróbka Ptolemeusz’s 2nd-wiecznej Geografia , składający się z listą 2402 współrzędnymi miast i innych obiektów geograficznych po ogólnym wprowadzeniu.

Jest tylko jedna zachowana kopia Kitāb ūrat al-Arḍ , która jest przechowywana w Bibliotece Uniwersyteckiej w Strasburgu. Tłumaczenie łacińskie znajduje się w Biblioteca Nacional de España w Madrycie. Książka otwiera się listą szerokości i długości geograficznych w kolejności „stref pogodowych”, to znaczy w blokach szerokości geograficznych, a w każdej strefie pogodowełficzneści dług. Jak zauważa Paul Gallez, ten doskonały system pozwala na dedukcję wielu szerokości i długości geograficznych, w przypadku których jedyny zachowany dokument jest w tak złym stanie, cz jest nest praktynie.Ani kopia arabska, ani tłumaczenie łacińskie nie zawieraj mapy samego świata; jednak Hubert Daunicht był w stanie zrekonstruować brakującą mapę z listy współrzędnych. Daunicht odczytywał szerokości i długości geograficzne punktów przybrzeżnych w rękopisie lub wydedukował je z kontekstu, w którym nie były one czytelne. Przeniósł punkty na papier milimetrowy i połączył je liniami prostymi, uzyskujc przybliżenie linii brzegowej tak, jak było na oryginalnej mapie. Następnie robi to samo dla rzek i miast.

Al-Khwārizmī skorygował rażące przeszacowanie Ptolemeusza dotyczące długości Morza ródziemnego od Wysp Kanaryjskich do wschodnich wybrzeży Morza ródziemnego; Ptolemeusz przeszacował ją na 63 stopnie długości geograficznej, podczas gdy al-Khwārizmī prawie poprawnie oszacował ją na prawie 50 stopni długości geograficznej. «Предоставил такой Атлантык и океан Индийски, яко отварте зборники воды, не дождавшись моря, як зробил Птолемеушу». Główny południk Al-Khwārizmī na Wyspach Szczęśliwych znajdował się zatem około 10 ° na wschód od linii używanej przez Marinusa i Ptolemeusza.Większość średniowiecznych gazeterów muzułmańskich nadal wykorzystywała główny południk al-Khwārizmī.

Календарь ydowski

Al-Khwārizmī napisał kilka innych dzieł, w tym traktat kalendarza hebrajskiego zatytułowany Risāla fi istikhrāj ta’rīkh al-yahūd (араб. Opisuje cykl Metonic, 19-летний цикл interkalacyjny; zasady określania, w jaki dzień tygodnia przypada pierwszy dzień miesica Tiszrei; oblicza odstęp czasu między Anno Mundi lub rokiem ydowskim a erą Seleucydów; i podaje zasady określania średniej długości geograficznej słońca i księżyca za pomocą kalendarza hebrajskiego.Podobny materiał można znaleźć w pracach Abū Rayḥān al-Bīrūnī i Maimonides.

Inne zajęcia

Ибн аль-Надим Китаб аль-Фихрист , индекс арабскич ксикек, wymienia Китаб аль-Тахрих аль-Хваризми (араб. كتاب التأري izm), кроненг. Aden bezpośredni rękopis nie zachował się; Jednak kopia dotarła nusaybin przez 11 wieku, gdzie jego Metropolita, mar Elyas bar Shinaya, znalazłem go. Kronika Eliasza cytuje to od «śmierci Proroka» до 169 AH, w którym to momencie sam tekst Eliasza napotyka lukę.

Kilka arabskich manuskryptów w Berlinie, Stambule, Taszkiencie, Kairze и Paryżu zawiera dalsze materiały, które z pewnością lub z pewnym prawdopodobieństwem pochodzą od al-Khwāāīzmī. Rękopis ze Stambułu zawiera artykuł na temat zegarów słonecznych; z Fihrist punktów al Khwarizmi z kitab ar-Rukhāma (t) (arabski: كتاب الرخامة). Inne artykuły, na przykład te dotyczące określenia kierunku Mekki, dotyczą astronomii sferycznej.

Na szczególne zainteresowanie zasługuj dwa teksty dotyczące szerokości porannej ( Ma’rifat sa’at al-mashriq fī kull balad ) oraz wyznaczania azymut’tifat zasługuj dwa teksty dotyczące szerokości porannej ( Ma’rifat sa’at al-mashriq fī kull balad ) oraz wyznaczania azymut’tifat irisokośción 9047-Ma’rifat ‘mintfat’ irisokości 9047-Ma’rifat ‘

Napisał także dwie książki o używaniu i budowie astrolabiów.

No related posts.

Похожие записи

Герань алая: приметы и суеверия про цветок в доме

Светодиоды ал характеристики: Характеристики светодиодов SMD 3528 5050 5630 5730 3014 2835

Аккорды розы темно алые: Розы тёмно-алые #аккорды — Лоя — Аккорды песен для гитары и укулеле

Оставить комментарий
Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий

Аль-Хорезми – основатель алгебры — islam.by

5 великих людей по имени Мухаммад

Исследовательская работа «Жизнь и деятельность Ал – Хорезми Мухаммед Бен – Мусса (783 — 850)» + презентация — К уроку — Математика, алгебра, геометрия

Муниципальное образовательное учреждение

«Ленинская средняя общеобразовательная школа №2»

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

в рамках учебного проекта

«ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ»

Выполнил учащиеся 7 а класса

Классный руководитель

Миловацкая Земфира Магерамовна

Учитель математики

Чуланова Татьяна Юрьевна

г.<img src='/800/600/http/images.myshared.ru/6/771826/slide_3.jpg' /> Ленинск

2010 год

ПЛАН:

Исторические сведения о жизни Абу Абдалах Мухаммед бен Муса аль-Хорезми.

Выдающиеся работы аль-Хорезми в математике.

Приложение:

Сценка;

Сообщение о термине – алгебра;

Сообщение об отрицательных числах;

Сценка об использовании отрицательных чисел;

Информация о Доме мудрости.

Исторические сведения о жизни Абу Абдалах Мухаммед бен Муса аль-Хорезми.<img src='/800/600/https/i.ytimg.com/vi/D67_qFUp2WA/hqdefault.jpg' />

Выдающиеся работы аль-Хорезми в математике.

Приложение

Доклад — Аль Хорезми — выдающийся математик и астроном

Аль-Хорезми — Википедия

Биография

Научная деятельность

Вклад в мировую науку

Математика

Астрономия

География

Мой Узбекистан — Аль Хорезми

Абу Абдаллох Мухамад ибн Муса аль Хорезми

Выдающиеся деятели Узбекистана :: Аль-Хорезми

Абу Абдулло Мухаммад абн Мусо аль-Хоразми

Tarjimai hol

Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми — Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми

Życie

Składki

Алгебра

Аритметика

Астрономия

Тригонометрия

География

Календарь ydowski

Inne zajęcia

Похожие записи

Оставить комментарий

г. Ленинск

Исторические сведения о жизни Абу Абдалах Мухаммед бен Муса аль-Хорезми.